... la persona que se somete a diferentes altitudes su organismo pasa por tres fases distintas?

Cuando una persona se somete progresivamente a diferentes altitudes, el organismo pasa por tres fases, descritas por Grandpierre:

1) La fase de indiferencia: Aparece durante el esfuerzo, el organismo experimenta el descenso de la presión de oxigeno.
2) La fase de acomodamiento: El organismo reacciona incrementando la frecuencia cardiaca, la ventilación pulmonar i la producción de glóbulos rojos.
3) La fase de adaptación o aclimatación: El organismo se adapta a las nuevas condiciones, los indicadores se normalizan y el esfuerzo se puede mantener.

... en los lugares muy elevados respecto al nivel del mar, la concentración de oxigeno es muy pequeña?

En los lugares muy elevados respecto al nivel del mar, la concentración de oxigeno en el aire es muy pequeña. Por esto en esos lugares la respiración resulta muy dificultosa y en seguida aparece el cansancio. Precisamente por esta razón, uno de los entrenamientos más habituales entre los corredores de distancias largas consiste en permanecer una temporada larga entrenando en algún lugar elevado, hasta adaptarse a esta cantidad más pequeña de oxigeno. Posteriormente, se baja a competir a nivel del mar, donde la concentración de oxigeno es mayor. Así, debido al oxigeno sobrante, se logran resultados esplendidos.